Núverandi stjórn Héraðsskjalasafnsins frá desember 2020 er skipuð eftirtöldum fulltrúum:

Fyrir Fjarðabyggð: Anna Margrét Birgisdóttir, formaður.
Fyrir Fljótsdalshrepp: Gunnþórunn Ingólfsdóttir, meðstjórnandi.
Fyrir Múlaþing: Helgi H. Bragason, varaformaður.
Fyrir Vopnafjarðarhrepp: Bjartur Aðalbjörnsson, meðstjórnandi.

Varamenn í stjórn eru:

Fyrir Fjarðabyggð: Magni Þór Harðarson.
Fyrir Fljótsdalshrepp: Helgi Gíslason.
Fyrir Múlaþing: Ingibjörg Bára Gunnlaugsdóttir.
Fyrir Vopnafjarðarhrepp: Sara Elísabet Svansdóttir.